Dubbel Mathematik (eBook)

Die Autoren waren Professoren für Mathematik an der Technischen Fachhochschule Berlin.

Vorwort zur DUBBEL Mathematik 5
Inhaitsverzeichnis 6
A Mathematik 9
1 Mengen, Funktionen und Boolesche Algebra 10
1.1 Mengen 10
1.2 Funktionen 11
1.3 Boolesche Algebra 11
2 Zahlen 13
2.1 Reelle Zahlen 13
2.2 Komplexe Zahlen 17
2.3 Gleichungen 18
3 Lineare Algebra 19
3.1 Vektoralgebra 19
3.2 Der reelle n-dimensionale Vektorraum 22
4 Geometrie 28
4.1 Planimetrie 28
4.2 Trigonometrie 30
4.3 Stereometrie 35
4.4 Darstellende Geometrie 37
4.5 Methoden zur Darstellung analytisch nicht beschreibbarer geometrischer Objekte 44
5 Analytische Geometrie 48
5.1 Analytische Geometrie der Ebene 48
5.2 Analytische Geometrie des Raumes 54
6 Differential-und Integralrechnung 57
6.1 Reellwertige Funktionen einer reellen Variablen 57
6.2 Reellwertige Funktionen mehrerer reeller Variablen 72
7 Kurven und Flächen, Vektoranalysis 79
7.1 Kurven in der Ebene 79
7.2 Kurven im Raum 87
7.3 Fläche 88
7.4 Vektoranalysis 90
8 Differentialgleichungen 92
8.1 Gew hnliche Differentialgleichungen 92
8.2 Partielle Differentialgleichungen 99
9 Auswertung von Beobachtungen und Messungen 101
9.1 Kombinatorik 101
9.2 Fehlerrechnung 102
9.3 Ausgleichsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate 102
9.4 Wahrscheinlichkeitsrechnung 104
9.5 Statistik 107
10 Praktische Mathematik 113
10.1 Graphische Darstellung von Funktionen 113
10.2 Einf hrung in die Nomographie 114
10.3 Numerische Berechnung vonWurzeln nichtlinearer Gleichungen 117
10.4 Interpolationsverfahren 119
10.5 Aufl sung linearer Gleichungen 121
10.6 Integrationsverfahren 122
10.7 Numerische L sungsverfahren f r Differentialgleichungen 125
10.8 Lineare Optimierung 127
10.9 Nichtlineare Optimierung 131
11 Anhang A: Diagramme und Tabellen 133