Flachheitsbasierter Entwurf von Mehrgrößenregelungen am Beispiel eines Brennstoffzellensystems

Die vorliegende Arbeit zeigt eine neue Verknüpfung von flacher Vorsteuerung und Regler, die flachheitsbasierte Streckenkompensation. Bei dieser erfolgt die Aufschaltung der Reglersignale und deren Ableitungen auf die Solltrajektorien der Vorsteuerung. Im Idealfall kompensiert die flache Vorsteuerung das komplette nichtlineare System, womit der rein lineare Regler übrigbleibt und die Verwendung linearer Entwurfswerkzeuge ermöglicht wird.

Der Regelkreis des Konzepts kann weiterhin robust realisiert werden. Die aus Parameterunsicherheiten resultierende unvollständige Kompensation wird als Restdynamik betrachtet, für die zum einen eine obere Abschätzung als multiplikative Unsicherheit dient. Zum anderen kann sie als lineares Element mit zeitvarianten Unsicherheiten für die lineare textmu-Analyse beschrieben werden.

Die flachheitsbasierte Streckenkompensation kann zu einer exakten Linearisierung mit einem parallel geschalteten Systemmodell ohne Ausgangsrückführung als Beobachter umgeformt werden. Damit stellt das neue Regelungskonzept eine Erweiterung der von Hagenmeyer vorgestellten Steuerungslinearisierung dar. Es wird darüber hinaus gezeigt, dass das vorgestellte Verfahren die flachheitsbasierte IMC-Regelung um einen Vorsteuerungsanteil ergänzt.

Die linearisierte Fehlerdynamik ermöglicht die Untersuchung der Stabilität des geschlossenen, nichtlinearen Regelkreises entlang der Solltrajektorie. Das Konvergenzverhalten des zeitvarianten, linearen Systems mit Parameterunsicherheiten wird durch die polytope Darstellung und die Suche nach einer gemeinsamen Lyapunov-Matrix für die Eckmatrizen analysiert. Das Regelungskonzept wird an einem Brennstoffzellenluftsystem für einen Kfz-Antrieb angewendet und die Funktionsweise mit Hilfe von Messungen am Prüfstand verifiziert.