Lineare Algebra
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-662-67943-2 (ISBN)
- Anschauliche und konsequent matrizenorientierte Herangehensweise für ein intuitives Verständnis
- Mit MATLAB-Übungen, in denen Studierende sich wichtige Sätze und Konzepte am Rechner erarbeiten können
- Präsentiert verschiedenste moderne Anwendungen und Praxisbeispiele
Dieses Lehrbuch über die Lineare Algebra deckt den gesamten Stoff der zweisemestrigen Grundvorlesung ab. Seine anschauliche und konsequent matrizenorientierte Herangehensweise ermöglicht Studierenden ein intuitives Verständnis der abstrakten Objekte.
Die im Buch präsentierten vielfältigen Anwendungen und Beispiele motivieren Studierende zur intensiven Auseinandersetzung mit der Linearen Algebra als leistungsfähiges mathematisches Werkzeug. In vielen "MATLAB-Minuten" können sich Studierende wichtige Sätze und Konzepte am Rechner erarbeiten. Alle notwendigen Vorkenntnisse werden in einer MATLAB-Kurzeinführung erläutert.
Das Buch enthält zudem über 350 Übungsaufgaben, die das Erlernen des Stoffes unterstützen. Interessierte Studierende finden darüber hinaus historische Notizen zur Entwicklung des Gebiets.
Für diese vierte Auflage wurde das Buch durchgesehen und ergänzt.
Zu den Ergänzungen gehören insbesondere die genauere Betrachtung von Projektionen, die Herleitung der Frobenius-Normalform von Endomorphismen sowie der Beweis eines wichtigen Satzes über Matrixfunktionen basierend auf der Lösung des Hermite-Interpolationsproblems.
Hinzugekommen sind außerdem mehr als 20 neue Aufgaben sowie Begriffe wie der Bidualraum, derogatorische Matrizen, Invariantenteiler und Isometrien.
Der übersichtliche Aufbau und das bewährte Konzept des Lehrbuchs wurden beibehalten.
Professor Dr. Jörg Liesen, TU Berlin, Institut für Mathematik
Professor Dr. Volker Mehrmann, TU Berlin, Institut für Mathematik
Lineare Algebra im Alltag
Mathematische Grundbegriffe
Algebraische Strukturen
Matrizen
Die Treppennormalform und der Rang von Matrizen
Lineare Gleichungssysteme
Determinanten von Matrizen
Das charakteristische Polynom und Eigenwerte von Matrizen
Vektorräume
Lineare Abbildungen
Linearformen und Bilinearformen
Euklidische und unitäre Vektorräume
Adjungierte lineare Abbildungen
Eigenwerte von Endomorphismen
Polynome und der Fundamentalsatz der Algebra
Die Jordan- und Frobenius-Normalform
Matrix-Funktionen und Differenzialgleichungssysteme
Spezielle Klassen von Endomorphismen
Die Singulärwertzerlegung
Das Kronecker-Produkt und lineare Matrixgleichungen
Anhang A: MATLAB Kurzeinführung
Anhang B: Matrixzerlegungen
Anhang C: Das griechische Alphabet.
| Erscheinungsdatum | 24.05.2024 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Springer Studium Mathematik (Bachelor) |
| Zusatzinfo | XVII, 393 S. 26 Abb. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Schlagworte | Algebraische Strukturen • Anwendungen der Linearen Algebra • Bachelor • Determinanten • Eigenwerte • Kroneckerprodukt • Lineare Algebra • Lineare Gleichungssysteme • MATLAB • Matrizentheorie |
| ISBN-10 | 3-662-67943-4 / 3662679434 |
| ISBN-13 | 978-3-662-67943-2 / 9783662679432 |
| Zustand | Neuware |
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